نموذج القفز الانتشاري هو نموذج متقدم لتسعير الأصول يُستخدم في الأسواق المالية لالتقاط السلوك الحقيقي لأسعار الأصول بشكل أفضل. على عكس النماذج التقليدية مثل إطار بلاك-شولز، الذي يفترض أن أسعار الأصول تتبع مسارًا مستمرًا مدفوعًا بحركة براونية، يدمج نموذج القفز الانتشاري تحركات سعرية مفاجئة وكبيرة تُسمى القفزات والتي تحدث بشكل غير متوقع. تمثل هذه القفزات أحداثًا واقعية مثل مفاجآت الأرباح، الأخبار الجيوسياسية، أو الصدمات السوقية التي تتسبب في تحرك أسعار الأصول فجأة بدلاً من تدريجيًا.

في جوهره، يجمع نموذج القفز الانتشاري بين مكونين: عملية انتشار مستمرة وعملية قفز. الجزء الخاص بالانتشار يُمثل تقلبات السعر اليومية المعتادة، وغالبًا ما يُمثل بحركة براونية هندسية قياسية. أما جزء القفز فيأخذ في الاعتبار التغيرات السعرية غير المستمرة، والتي تُنمذج كعملية بواسون، مما يعني أن القفزات تحدث بشكل عشوائي ولكن بتردد متوسط معين.

رياضيًا، يمكن التعبير عن ديناميكيات السعر تحت نموذج القفز الانتشاري كما يلي:

Formula: dS/S = (μ – λk) dt + σ dW + J dN

هنا، S هو سعر الأصل، μ هو معدل الانجراف، σ هو التقلب، و dW هو زيادة عملية وينر (الحركة البراونية القياسية). المصطلح λ هو كثافة القفز، ويمثل متوسط عدد القفزات لكل وحدة زمنية، بينما k هو متوسط حجم القفزة ناقص واحد (لتعديل تأثير القفزة المتوقع). المتغير dN هو زيادة عملية بواسون، والتي تساوي 1 عندما تحدث قفزة و0 خلاف ذلك؛ وJ تمثل حجم القفزة، والتي عادةً ما تُنمذج كمتغير عشوائي مأخوذ من توزيع محدد.

مثال عملي على أهمية نموذج القفز الانتشاري يمكن رؤيته في تداول الفوركس. غالبًا ما تشهد أزواج العملات قفزات سعرية مفاجئة بعد إعلانات غير متوقعة من البنوك المركزية أو أحداث جيوسياسية. على سبيل المثال، شهد الفرنك السويسري (CHF) قفزة ضخمة في يناير 2015 عندما أزال البنك الوطني السويسري فجأة ربط عملته باليورو. كانت النماذج المستمرة التقليدية ستواجه صعوبة في تسعير الخيارات أو إدارة المخاطر بفعالية حول هذا الحدث، في حين أن نموذج القفز الانتشاري كان قادرًا على احتساب القفزة المفاجئة في التقلب والسعر بشكل أفضل.

من المفاهيم الخاطئة الشائعة حول نموذج القفز الانتشاري أنه يحسن دقة التسعير دائمًا. في حين أنه غالبًا ما يوفر ملاءمة أفضل للأسواق المعرضة للصدمات المفاجئة، إلا أنه يُدخل أيضًا تعقيدًا إضافيًا ومعلمات تحتاج إلى تقدير دقيق. التقدير السيء لكثافة القفز (λ) أو حجم القفزة (J) يمكن أن يؤدي إلى تسعير غير دقيق أو تقييمات خاطئة للمخاطر. أحيانًا يقوم المتداولون بضبط النموذج بشكل مفرط على البيانات التاريخية دون النظر فيما إذا كانت خصائص القفز ستظل مستقرة في المستقبل. علاوة على ذلك، يفترض النموذج أن القفزات تحدث بشكل عشوائي ومستقل، وهو ما قد لا يكون صحيحًا خلال أحداث سوقية متجمعة أو أزمات.

استفسار آخر شائع لدى المتداولين هو كيفية مقارنة نموذج القفز الانتشاري مع نماذج أخرى مثل نماذج التقلب العشوائي أو نماذج تبديل الأنظمة. بينما تركز نماذج التقلب العشوائي على تغير مستويات التقلب مع مرور الوقت، وتسمح نماذج تبديل الأنظمة للسوق بالتنقل بين حالات مختلفة، يقوم نموذج القفز الانتشاري بنمذجة الانقطاعات المفاجئة في مسارات الأسعار بشكل صريح. اعتمادًا على الأصل وظروف السوق، قد يختار المتداولون نموذجًا واحدًا على الآخر أو حتى يجمعون بينها لالتقاط سلوكيات معقدة.

في الختام، يعد نموذج القفز الانتشاري أداة قيمة في التمويل الكمي لالتقاط ديناميكيات أسعار الأصول الواقعية التي تشمل القفزات المفاجئة. وهو مفيد بشكل خاص في الأسواق المعرضة للصدمات غير المتوقعة، مثل الفوركس، السلع، أو الأسهم حول أحداث الأرباح. ومع ذلك، يجب على المستخدمين أن يكونوا واعين للتحديات في تقدير معلمات القفز والافتراضات المتعلقة بعشوائية القفز. فهم متى وكيفية تطبيق هذا النموذج يمكن أن يحسن بشكل كبير من تسعير الخيارات، والتحوط، واستراتيجيات إدارة المخاطر.