مخاطر الكورتوزيس: فهم خطر توزيعات العوائد ذات الذيل السميك

في التداول والاستثمار، إدارة المخاطر أمر بالغ الأهمية، وأحد أنواع المخاطر التي غالبًا ما تُستهان بها هو خطر الكورتوزيس. يشير هذا المصطلح إلى خطر النتائج القصوى التي تنشأ لأن توزيع عوائد الأصول ينحرف عن التوزيع الطبيعي، ويظهر “ذيولًا سميكة”. يساعد فهم خطر الكورتوزيس المتداولين على إدراك أن الأحداث النادرة والمتطرفة تحدث بتكرار أكبر مما تفترض النماذج القياسية، مما قد يؤدي إلى خسائر أو أرباح غير متوقعة كبيرة.

ما هو الكورتوزيس؟

الكورتوزيس هو مقياس إحصائي يصف شكل ذيول التوزيع مقارنة بالتوزيع الطبيعي. رياضيًا، الكورتوزيس هو اللحظة المركزية الرابعة المعيارية للتوزيع ويُحسب كالتالي:

Formula: Kurtosis = E[(X – μ)^4] / σ^4

حيث E هو عامل التوقع، وX هو المتغير العشوائي (العوائد)، وμ هو المتوسط، وσ هو الانحراف المعياري.

التوزيع الطبيعي له كورتوزيس يساوي 3 (ويُسمى غالبًا ميزوكورتك). التوزيعات التي يكون كورتوزيسها أكبر من 3 تُسمى ليبتوكورتك، مما يدل على ذيول سميكة واحتمالية أعلى للقيم المتطرفة. وعلى العكس، الكورتوزيس الأقل من 3 (بلاتيكورتك) يشير إلى ذيول أرق وأحداث متطرفة أقل.

لماذا يهم خطر الكورتوزيس في التداول؟

تعتمد معظم نماذج المخاطر التقليدية على افتراض أن عوائد الأصول تتبع توزيعًا طبيعيًا. بموجب هذا الافتراض، تكون التحركات المتطرفة (مثل التحركات التي تتجاوز 3 انحرافات معيارية) نادرة جدًا. ومع ذلك، تظهر الأسواق المالية غالبًا توزيعات عوائد ليبتوكورتك، مما يعني أن تحركات الأسعار المتطرفة تحدث بتكرار أكبر مما يتوقع التوزيع الطبيعي.

خطر الكورتوزيس هو الخطر الذي تشكله هذه الذيول السميكة على المتداولين ومديري المخاطر. إذا كانت نماذج المخاطر الخاصة بك تقلل من احتمال حدوث أحداث نادرة ولكن شديدة، فقد يتعرض محفظتك لخسائر كبيرة أثناء أحداث الذيل.

مثال واقعي: انهيار الفلاش في 2010

مثال واضح على خطر الكورتوزيس هو انهيار الفلاش في 6 مايو 2010 في أسواق الأسهم الأمريكية. خلال دقائق، هبط مؤشر داو جونز الصناعي حوالي 1000 نقطة (ما يقرب من 9%)، ثم تعافى معظم الخسائر بعد ذلك بوقت قصير. لم تتوقع نماذج التقلبات والمخاطر التقليدية مثل هذه الحركة المفاجئة والمتطرفة لأنها افترضت توزيعات عوائد ذات ذيول أرق.

واجه المتداولون الذين يحملون مراكز مرفوعة أو يعتمدون على مقاييس المخاطر القياسية خسائر كبيرة أو طلبات تغطية الهامش. أبرز هذا الحدث أهمية أخذ الذيول السميكة وخطر الكورتوزيس في الاعتبار ضمن استراتيجيات التداول وأُطر إدارة المخاطر.

الأخطاء والمفاهيم الخاطئة الشائعة

1. افتراض الطبيعة الطبيعية: أحد أكثر الأخطاء شيوعًا هو افتراض أن العوائد موزعة توزيعًا طبيعيًا. هذا الافتراض يبسط النمذجة لكنه يتجاهل واقع الذيول السميكة واللحظات الأعلى مثل الانحراف والكورتوزيس.

2. الاعتماد المفرط على الانحراف المعياري: يركز العديد من المتداولين فقط على التقلب (الانحراف المعياري) كمقياس للمخاطر. بينما يقيس التقلب التشتت، إلا أنه لا يلتقط مخاطر الذيل أو احتمال وقوع أحداث متطرفة.

3. تجاهل الكورتوزيس في نماذج المخاطر: غالبًا ما تفترض مقاييس المخاطر مثل القيمة المعرضة للخطر (VaR) الطبيعة الطبيعية. بدون تعديلات للكورتوزيس، تقلل هذه النماذج من احتمال حدوث خسائر كبيرة.

4. التقليل من تأثير الذيول السميكة: حتى إذا كان المتداول على دراية بالكورتوزيس، فقد يقلل من تأثيره العملي على عوائد المحفظة والتعرض للمخاطر.

كيفية التعامل مع خطر الكورتوزيس

لإدارة خطر الكورتوزيس، يمكن للمتداولين:

– استخدام مقاييس مخاطر بديلة مثل القيمة المعرضة للخطر الشرطية (Expected Shortfall) التي تركز على خسائر الذيل.

– اعتماد نماذج تأخذ في الاعتبار الذيول السميكة، مثل تلك المبنية على توزيع Student’s t أو نظرية القيم القصوى.

– إجراء اختبارات ضغط وتحليل السيناريوهات التي تتضمن تحركات سوق متطرفة.

– تنويع المحافظ لتقليل التعرض للأصول ذات الكورتوزيس العالي.

استفسارات ذات صلة

غالبًا ما يبحث الناس عن مصطلحات مثل “مخاطر الذيل السميك في التداول”، “كيفية قياس الكورتوزيس في العوائد”، “الفرق بين الكورتوزيس والانحراف”، و”تأثير الكورتوزيس على القيمة المعرضة للخطر”. يساعد فهم هذه المفاهيم المتداولين على تطوير نهج أكثر قوة لإدارة المخاطر.

في الختام، يذكر خطر الكورتوزيس المتداولين بأن الأسواق أكثر عرضة للأحداث المتطرفة مما تقترحه النماذج البسيطة. إن دمج الكورتوزيس في تقييمات المخاطر يمكّن من الاستعداد بشكل أفضل لمخاطر الذيل ويساعد على تجنب المفاجآت غير السارة خلال ظروف السوق المضطربة.