طريقة بيتس هي نموذج مالي متقدم يُستخدم بشكل رئيسي لتسعير الخيارات، صُمم لالتقاط السلوك المعقد لأسعار الأصول بدقة أكبر من النماذج الأبسط. يجمع هذا النموذج بين مزايا نموذج هيستون، الذي يأخذ في الاعتبار التقلب العشوائي، مع مكون القفز الذي يُحاكي التغيرات المفاجئة والكبيرة في أسعار الأصول. تساعد هذه الطريقة الهجينة المتداولين ومديري المخاطر على عكس كل من التحولات التدريجية في تقلبات السوق والصدمات السعرية المفاجئة، مما يجعل تسعير الخيارات أكثر واقعية ومتوافقة مع ديناميكيات السوق الحقيقية.

لفهم طريقة بيتس، من المفيد البدء بنموذج هيستون. يفترض نموذج هيستون أن التقلب ليس ثابتًا بل يتبع عملية عشوائية خاصة به. هذا يعني أن التقلب يتقلب بشكل عشوائي مع مرور الوقت، وهو ما يتوافق مع الظواهر السوقية المرصودة حيث يميل التقلب إلى التجمع والتغير بشكل غير متوقع. ومع ذلك، لا يلتقط نموذج هيستون وحده بشكل كامل حدوث القفزات السعرية المفاجئة وغير المتوقعة الناتجة عن أحداث إخبارية كبرى أو صدمات السوق. وهنا تكمن قيمة طريقة بيتس بإدخال عملية انتشار القفزات.

في نموذج بيتس، يتم وصف ديناميكيات سعر الأصل الأساسي S(t) من خلال مزيج من التقلب العشوائي والقفزات. يتطور سعر الأصل كما يلي:

Formula: dS(t) / S(t-) = (μ – λκ) dt + √v(t) dW₁(t) + dJ(t)

حيث أن μ هو معدل الانجراف، و λ هو كثافة القفزات (متوسط عدد القفزات لكل وحدة زمنية)، و κ هو متوسط حجم القفزة، و v(t) هو التباين العشوائي الذي يتبع نموذج هيستون، و W₁(t) هو حركة براونية، و J(t) تمثل عملية القفزات التي يتم نمذجتها بواسطة توزيع بواسون. في الوقت نفسه، يتطور التباين v(t) وفقًا للمعادلة:

Formula: dv(t) = κ(θ – v(t)) dt + σ√v(t) dW₂(t)

حيث κ هو معدل رجوع التباين إلى المتوسط طويل الأجل θ، و σ هو تقلب التقلبات، و W₂(t) هو حركة براونية أخرى مرتبطة بـ W₁(t).

من خلال دمج القفزات، يلتقط نموذج بيتس التحركات السعرية الحادة مثل تلك الناتجة عن مفاجآت الأرباح، الأحداث الجيوسياسية، أو الإعلانات الاقتصادية الكبرى، والتي قد تغفل عنها نماذج التقلب العشوائي التقليدية. يترجم هذا النموذج الأكثر شمولاً إلى أسعار خيارات أكثر دقة، خصوصًا للخيارات خارج النقود التي تكون حساسة للتحركات السعرية القصوى.

يمكن رؤية مثال عملي على فائدة طريقة بيتس في تداول خيارات العملات الأجنبية (FX) حول إعلانات البنوك المركزية الكبرى. على سبيل المثال، قبل قرار مفاجئ بشأن سعر الفائدة من البنك المركزي الأوروبي (ECB)، غالبًا ما يشهد زوج العملات EUR/USD زيادة في التقلبات وقفزات مفاجئة أحيانًا. باستخدام نموذج بيتس، يمكن لمتداول خيارات العملات الأجنبية تسعير الخيارات بشكل أفضل من خلال أخذ كل من الزيادة المتوقعة في التقلبات ومخاطر التحركات المفاجئة للعملة في الاعتبار. يؤدي ذلك إلى أقساط أكثر ملاءمة واستراتيجيات تحوط أفضل مقارنة بالنماذج التي تفترض تقلبًا ثابتًا أو متغيرًا بسلاسة دون قفزات.

على الرغم من مزاياه، تواجه طريقة بيتس تحديات وسوء فهم شائع. أحد الأخطاء المتكررة هو التقليل من تعقيد معايرة النموذج لبيانات السوق. يتطلب النموذج تقدير عدة معلمات، بما في ذلك كثافة القفزات، توزيع حجم القفزات، وديناميكيات التقلب، وهو ما قد يكون مكلفًا حسابيًا وحساسًا لجودة البيانات المدخلة. أحيانًا يفترض المتداولون خطأً أن إضافة مكون القفزات فقط ستنتج تلقائيًا تسعيرًا متفوقًا دون معايرة دقيقة. كما أن هناك سوء فهم بأن نموذج بيتس مناسب لجميع فئات الأصول؛ في الواقع، يكون أكثر فعالية حيث تكون القفزات السعرية المفاجئة ذات أهمية تاريخية، مثل الأسهم حول الأرباح أو العملات الأجنبية حول قرارات البنوك المركزية. بالنسبة للأصول الأكثر استقرارًا، قد تكفي النماذج الأبسط.

غالبًا ما يبحث الناس عن استفسارات ذات صلة مثل “نموذج بيتس مقابل نموذج هيستون”، “كيفية معايرة نموذج بيتس”، أو “مزايا انتشار القفزات في تسعير الخيارات”. يساعد فهم هذه المواضيع المتداولين على تقدير سبب كون نموذج بيتس أداة قيمة في مجموعة أدوات تسعير الخيارات، وأيضًا سبب وجوب تطبيقه بحذر.

باختصار، تعزز طريقة بيتس نماذج التقلب العشوائي التقليدية بإضافة القفزات، مما يوفر إطارًا أغنى لتسعير الخيارات في ظل ظروف سوق واقعية. بالنسبة للمتداولين الذين يتعاملون مع أصول معرضة لتغيرات سعرية مفاجئة، يقدم هذا النهج تقييمًا أكثر دقة للمخاطر والفرص، مما يؤدي في النهاية إلى قرارات تداول وإدارة مخاطر أكثر وعيًا.